„Pokoloruj
drwala”: Internetowy żart na próbnej maturze z matematyki
Na dzisiejszej maturze próbnej z matematyki pojawiło się zadanie, którego treść nawiązywała do kolorowania drwala: „Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor”. Do zadania dołączony został rysunek poglądowy przedstawiający drwala.
W zadaniu maturzyści musieli wskazać, ile jest wszystkich sposobów pokolorowania drwala. Do wyboru mieli cztery odpowiedzi, spośród których tylko jedna była poprawna.
Krzysztof Obrębski, wicedyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej
To zadanie dotyczyło problemu kolorowania i sprawdzało umiejętności określone w aktualnej podstawie programowej.
Warto zaznaczyć, że problem kolorowania jest jednym z historycznych wielkich problemów kombinatoryki oraz teorii grafów. Twierdzenie o czterech barwach (które było inspiracją dla autorów zadania) przez wiele lat pozostawało nieudowodnione i stanowiło istotne wyzwanie dla matematyków. Zostało ono ostatecznie udowodnione dopiero w 1976 roku przez Kennetha Appela i Wolfganga Hakena z wykorzystaniem metod komputerowych, co było jednym z pierwszych przykładów szerokiego zastosowania komputerów w dowodzeniu twierdzeń matematycznych.
Zadania związane z kolorowaniem mają duże znaczenie dydaktyczne, ponieważ pozwalają uczniom dostrzec związek między abstrakcyjną matematyką a realnymi problemami, takimi jak planowanie, organizacja czy optymalizacja. Jednocześnie wymagają od zdających logicznego myślenia, systematycznego rozważania przypadków oraz umiejętności stosowania podstawowych zasad kombinatoryki. Tego typu zadania dobrze sprawdzają nie tylko znajomość konkretnych reguł rachunkowych, lecz także zdolność modelowania sytuacji problemowej w języku matematyki.
- To zadanie z kombinatoryki, mogę je rozwiązać, jeśli trzeba – mówi w rozmowie z „Rzeczpospolitą” Katarzyna Lubnauer, wiceministra edukacji narodowej, doktor matematyki. - Nie znałam wcześniej tego zadania, nie znam jego autora ale ubawiło mnie to nawiązanie do popularnego dowcipu. Dla mnie najważniejszy jest poziom merytoryczny, a „pokoloruj drwala” to zadanie z całkiem poważnym pytaniem z kombinatoryki – dodaje polityczka. I pyta: czy gdyby to był domek z kominem i płotek w szczebelki, to byłoby lepiej?
Matura próbna z matematyki 2026
Matura próbna z matematyki 2026
