Matematyka to życie codzienne

Dlaczego nie podobają się panu lekcje matematyki w szkołach?

Krzysztof Cywiński:

Nauczycielom tego przedmiotu brakuje przede wszystkim właściwego przygotowania do przekazywania wiedzy. Są na ogół znakomicie wykształceni matematycznie, ale zupełnie nieprzygotowani do przekazywania tej wiedzy uczniom. Tę część swojego zawodowego warsztatu pracy w gruncie rzeczy muszą posiąść sami. Nikt ich tego nie uczy. Niektórym się to udaje lepiej, innym gorzej. Kolejna rzecz to predyspozycje do wykonywania zawodu nauczyciela. We wrześniu ubiegłego roku na krakowskim Uniwersytecie Pedagogicznym wyświetlałem swój film „Uśmiechnięta matematyka dla zwykłych ludzi". I zwykłych ludzi zachwycił. Maturzyści mówią, że dowiedzieli się z niego więcej o matematyce niż przez 12 lat chodzenia do szkoły. Natomiast pracownicy naukowi, dydaktycy czy nauczyciele już tak optymistycznie się nie wypowiadali. Zatrważa mnie dynamika, z jaką następuje obniżanie się poziomu nauczania, zwłaszcza w zakresie wykształcenia ogólnego i matematyki.

Nie jest pan matematykiem z wykształcenia i krytykuje innych. Proszę zatem zdradzić swój nowatorski sposób na efektywne nauczanie tych przypadków beznadziejnych.

Aby zrozumieć matematykę, należy odwołać się do zdań i prostych sytuacji z życia codziennego, a nie na siłę wbijać abstrakcyjne równania czy twierdzenia o tajemniczych liczbach. Nauka matematyki powinna opierać się na zrozumieniu zapisanych w normalnym języku zadań. W książce dokonałem autorskiego objaśnienia pojęć matematycznych w sposób zrozumiały dla dzieci, młodzieży i rodziców, np. opowiadam o tym, że mnożenie to skrócony zapis dodawania, np. zamiast pisać 2+2+2=6 używamy „kropki" jako skróconego zapisu dodawania: 3x2=6. Po drugie, zagadnienia omawiam we właściwej z punktu widzenia ucznia kolejności. I reformuję procedury wypracowane przez ostatnie 150 lat. Prezentuję własną metodę rozwiązywania równań i przekształcania wzorów. To najważniejsza umiejętność do przyswojenia przez uczniów w szkole. Nauczanie matematyki, tak jak nauczanie czegokolwiek, jest umiejętnością praktyczną. Podam przykład: ponieważ ułamki to zapis dzielenia liczb przez siebie, to np. ułamek 2/3 to inny zapis dzielenia liczby 2: 3. Ponieważ jest to dzielenie, teoretycy nauczania matematyki zgodnie i na całym świecie wprowadzają ułamki do programów nauczania dopiero, gdy uczniowie potrafią dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić, czyli w czwartej klasie szkoły podstawowej. Ja robię tu dużo wcześniej. Po wytłumaczeniu przedszkolakom w trzy minuty, czym są ułamki i jak się je zapisuje, uczę, jak je dodawać i odejmować.

Czy słuchając pana lekcji, każdy, nawet najbardziej oporny uczeń, jest w stanie pojąć ułamki, funkcje, równania i zdać je na maturze na piątkę?

Badania mówią, że ok. 10 proc. populacji nie jest w stanie tego osiągnąć, nawet teoretycznie. W Polsce na ocenę bardzo dobrą egzamin dojrzałości zdaje jedynie 5 proc. maturzystów. Każdego ucznia, który zna tabliczkę mnożenia, w ciągu kilku tygodni można przygotować do zdania matury z matematyki na łatwiejszym poziomie wymagań (tzw. poziom podstawowy). W zeszłym roku prowadziłem 11-dniowy kurs przygotowawczy do matury w Gdańskiej Wyższej Szkole Administracji. Codziennie uczestniczyło w nim ok. 100 maturzystów. Pokazałem im, że przez dziesięć dni można naprawdę sporo się nauczyć.

Wielu uczniów nie przykłada się do nauki matematyki. Twierdzą, że nie przydaje się w życiu, bo dziś liczą za nas komputery. Jak ich przekonać, że powinni chociaż w podstawowym zakresie opanować przedmiot?

Moim zdaniem najcelniej zrobił to Karol Darwin, twierdząc, że matematyka wyposaża nas w coś w rodzaju dodatkowego zmysłu. Rozważmy jeden z nich, np. zmysł wzroku. Ktoś, kto urodził się daltonistą, postrzega świat bez barw, w kolorystyce czarno-białej i nie wyobraża sobie, że może być inaczej. Natomiast ktoś, kto nagle utracił możliwość dostrzegania i rozróżniania barw, będzie miał świadomość tego, jak bardzo zubożał jego świat zmysłów. Tak samo jest z matematyką. Dopiero przyswojenie i umiejętność korzystania z jej narzędzi czyni ocenę świata pełniejszą. Analfabeta matematyczny niczego nie utracił i nie jest w stanie sobie nawet wyobrazić, że czegoś się pozbawił. To jak z lotami w kosmos. Pamiętam opór niektórych ludzi, którzy uważali, że lot w kosmos to marnotrawienie pieniędzy itp. Dziś dzięki tym lotom korzystamy z nawigacji samochodowej, telewizji satelitarnej etc. Odkąd zacząłem zgłębiać matematykę wyniki moich testów na inteligencję wzrosły o kilka punktów procentowych. Proszę pamiętać, że dziś pracodawcy chętnie poddają przyszłych pracowników różnego rodzaju testom. I często ten na inteligencję ma kluczowe znaczenie.

Kiedy pojawiają się pierwsze kłopoty z matematyką i jak im zaradzić?

Badania pokazują, że 25 proc. siedmioletnich dzieci ma słabo wykształconą intuicję arytmetyczną i nie kwalifikują się do nauki w szkole. Sygnałem ostrzegawczym dla rodziców powinny być pierwsze oceny z tego przedmiotu poniżej piątki. Matematyka, tak jak nauka języków obcych, wymaga znajomości całości materiału. W praktyce szkolnej nie wymagamy porównania bitwy pod Termopilami z bitwą pod Grunwaldem i bitwą o Monte Cassino. Tak samo jest z geografią czy biologią. Podczas klasówek sprawdzana jest wiedza z kilku ostatnich lekcji. Kiedy uczymy się języków obcych, nie zastanawiamy się, w której klasie poznaliśmy słowo „rower", po prostu trzeba je znać. W matematyce podobnie. Wzór na pole kwadratu dzieci poznają w klasie czwartej szkoły podstawowej i trzeba go znać już do matury. Jeśli dziecko sygnalizuje jakieś kłopoty już w szkole podstawowej, warto poświęcić mu uwagę i wytłumaczyć zaległości. Rodzice powinni dopingować dziecko, by zwiększało wysiłek, i pomagać w nadrobieniu braków.